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玉山正高測量 │ 105年及106年玉山正高檢測作業 │ 歷年玉山衛星定位測量成果

 

高程系統依參考基準不同,區分為以參考橢球面起算之幾何高(或稱橢球高)系統,及以大地水準面(平均海水面)起算之正高系統。一般來說,衛星定位測量觀測之高度為幾何高(橢球高),水準測量觀測之高度為正高。

 

一、玉山正高測量

【一】作業緣起

玉山為台灣最高峰,亦是東北亞最高峰,山勢挺拔俊美,向為台灣精神表徵。其高程3952.382公尺,係民國六十七年辦理台灣地區三角點測量時,一併以三角高程測量方法測量結果。

 

內政部於民國八十九年起重新辦理全國一等水準測量、重力測量等作業,其中一等二級水準點沿新中橫公路佈設,於玉山登山口塔塔加遊客中心附近設置點號X121水準點,且由於玉山國家公園成立後,在國家公園管理處加強塔塔加至玉山主峰登山路徑維護下,已成為熱門登山路線,結合水準測量、衛星定位測量及重力測量等技術,精密測量玉山之正高高程,似已具備可行性。

 

本中心於評估施測作業時,考量塔塔加登山口至排雲山莊長約8.5公里步道,高差約800公尺,平均坡度約9%,似可考慮採水準測量施測,排雲山莊至主峰間長約2.4公里步道,高差約550公尺,平均坡度約23%,且登頂前的碎石坡,登山客甚至需拉鐵鍊側身前進,辦理水準測量困難度甚高,考慮以GPS施測高程差替代,遂決定先行派員探勘及選點,並依據地形及沿途林木對空遮蔽條件情形衡量,規劃分段採水準測量或GPS測量各段高程差。選點圖如圖一

 

玉山正高測量選點位置圖

 

【二】測量作業

本作業從構想萌起,經初步評估可行,即配合本中心辦理宜蘭、花蓮地區三等控制點觀測時機,選擇新中橫公路靠近玉山主峰處之六個水準點與玉山主峰進行24小時同步GPS觀測,接著進行實地選點及測量規劃作業,計規劃辦理重力測量、水準測量及GPS測量等三部份。辦理期間再依據已測量成果分析後,為提高整體測量精度,將原先因路段陡峭崎嶇而規劃採GPS測量高程差部分的路段,增加辦理該等路段之水準測量及三角高程測量,最後全線均完成水準測量。原先已採GPS測量及三角高程測量部分,提供資料比較分析。各項作業辦理時間及作業內容如表一。

                                                    表一 玉山正高測量各項作業內容彙整表

期間 作業項目 完成內容 作業相片
92.06.18
92.06.19
水準點24小時GPS觀測 新中橫沿線靠近玉山主峰之6個水準點,與玉山主峰同步24hrGPS觀測  
92.06.30
92.07.03
選點及作業規劃 1. 選設YS01、YS02…YS17等計17點
2. 完成後續作業規劃
選點及作業規劃圖1 選點及作業規劃圖2 選點及作業規劃圖3
92.07.21
92.07.24
重力測量 1. 完成所選點位及玉山主峰各點重力測量
2. 重新勘選YS11、YS12點位,使更適
重力測量作業圖1 重力測量作業圖2 重力測量作業圖3
92.08.13
92.08.16
GPS測量 完成下列點位間GPS測量
1. YS04-YS05-YS06
2. YS10-YS11-YS12
3. YS16-YS17-S026
GPS測量作業圖1 GPS測量作業圖2 GPS測量作業圖3
92.08.04
92.08.08
水準測量A 完成下列點位間水準測量
1. X121-YS01-YS02-YS03-YS04(3.5km)
2. YS06-YS07-YS08-YS09-YS10(2.5km)
3. YS10-YS11(0.8km單向)
水準測量A作業圖1 水準測量A作業圖2 水準測量A作業圖3
92.09.08
92.09.12
水準測量B 完成下列點位間水準測量
1. YS10-YS11(0.8km單向)
2. YS12-YS16(3.2km)
3. YS16-YS17(1.2km)
水準測量B作業圖1 水準測量B作業圖2 水準測量B作業圖3
92.09.29
92.10.02
水準測量C 完成原規劃採GPS測高程差之YS04-YS05、YS05-YS06、YS11-YS12三段總計約2.2公里陡峭路段之水準測量 水準測量C作業圖1 水準測量C作業圖2 水準測量C作業圖3
92.11.24
92.11.26
水準測量D 完成登頂之YS17-S026約1.2公里陡峭路段之水準測量 水準測量D作業圖1 水準測量D作業圖2 水準測量D作業圖3
92.09.08
92.09.12
三角高程測量 完成下列點位間三角高程測量
1. YS04-YS05
2. YS11-YS12
3. YS16-YS17-S026
三角高程測量作業圖1 三角高程測量作業圖2 三角高程測量作業圖3

 

【三】測量成果

本次各項作業測量所得之玉山高度,係由X121一等水準點之高程,累加各段水準高差及正高改正值而得,且依據水準測量各段往返閉合差及正高改正誤差來推估水準測量成果之精度。其測量結果,玉山正高高程為3951.798±0.072公尺。其中±0.072公尺表示測量成果的精度,也就是在95%信心區間內,測量成果誤差不超過0.144公尺。

本次測量成果玉山正高較民國六十七年以三角高程測量所得之3952.382公尺減少了0.584公尺。事實上,兩者在數字上的差異並不是代表這期間玉山高度有那麼大的變化,主要係因為測量方法不同導致測量結果的差異,茲列舉本次測量成果包含之幾項特點如下:
(一) 本次測量成果係基於2001台灣高程基準,且由高精度之一等二級水準點引測。
(二) 自水準點至玉山主峰全程採用精度及可靠度較高之水準測量。
(三) 考量水準面之不平行特性,測量各點位重力值,據以進行正高改正。
(四) 正高改正計算採用與一等水準測量相同公式,測量成果之玉山高度值符合我國所採用之正高系統。
(五) 成果標示包含精度估計。

 

【四】結語

玉山高度一值是國人甚至東亞地區國家所矚目,施測前從大地水準面模型及之前內政部GPS觀測等資料來看,應該會低於原有的3952.382公尺。測量時,在路上遇到很多登山客,也很關心的問到底玉山是長高了或變矮了呢,大多數人都期望它能再高一點,這是因為測量結果跟很多人的登山最高紀錄有直接關係吧。不過那都是屬於情緒上的感受,在科學技術領域,著重的是求真求是的精神,在理論及技術的基礎下,精確及事實才是本中心追求的目標。

本次作業從原先規劃結合水準測量、重力測量、GPS衛星定位測量來測量玉山的正高,後來經逐次修正計畫,最後全程採用了作業上最辛苦但也是可靠度及精度最高的水準測量,所得玉山的正高為3951.798±0.072公尺,仍是東北亞第一高峰。

要特別說明清楚的是,測量成果的玉山正高3951.798公尺是指玉山主峰三角點上的高程,若以玉山主峰上所砌「玉山主峰」石碑頂點為準,則高度約為3952.8公尺。

本次作業經過參與測量作業同仁齊心協力不辭勞苦,終於完成各項測量任務。同仁們不下十餘回於登山步道上往返施測,調整作業時間以適應山區多變的氣候,且數次與颱風擦身相會,冒著風雨完成任務,精神實在令人感動。山徑步道上的水準測量作業是最為辛苦的,尤其增辦原來考量高差太大而採GPS測量之路段,路徑更是崎嶇陡峭,最後能克服困難推進到高度3952公尺的玉山主峰三角點,本中心成為名符其實最高水準測量機關。

聯勤測量隊慨然支援人力及儀器辦理重力測量,是本次作業順利成功的重要因素,特別感謝該隊鼎力協助。另亦感謝玉山國家公園管理處,排除困難協助安排作業人員於排雲山莊及塔塔加等地住宿事宜,讓各項測量作業得以順利進行。另作業期間中央氣象局提供GPS觀測資料及氣象資料、成功大學測量及空間資訊學系以及中興測量公司提供儀器配件等支援一併誌謝。

※本網頁內容係摘錄自「玉山正高測量作業報告」內政部國土測繪中心 九十三年四月出版

 

二、105年及106年玉山正高檢測作業

【一】作業緣起

玉山為臺灣最高峰,亦是東北亞最高峰,向為臺灣精神表徵。以往高程標註為3952.382公尺,係前聯勤測量隊民國67年辦理臺灣地區三角點測量時,以間接法三角高程測量方法之結果。內政部於90及92年分別完成臺灣本島一等一級及一等二級水準網,定義出新臺灣高程基準(TWVD2001),並公告其一等水準點高程成果,其中一等二級水準點係沿新中橫公路布設,於玉山登山口塔塔加遊客中心附近設置點號X121水準點,自該點沿登山步道至玉山主峰約14.5公里。
 
內政部國土測繪中心(以下簡稱本中心)法制化前身土地測量局於92年完成玉山沿線水準測量,並辦理重力測量供正高改正計算,部分路段尚辦理衛星定位測量及三角高程測量,供作資料檢核,所得正高結果為3951.798±0.072公尺,為當時最精密的玉山主峰高程測量成果。
 
臺灣位處歐亞板塊與菲律賓海板塊交界地區,受地殼變動及西部沿海地區地層下陷之影響,高程變化頻繁且地區差異大。內政部自92年至今10餘年來,分別於98年及105年公告第2次及第3次臺灣本島一等水準點高程成果,以提供最新且正確之高程供各界參考使用,維護臺灣高程基準。
 
因全球環境變遷快速,為了解10餘年來臺灣地區因地殼變動結果對玉山高程之影響,作為了解環境變遷的第一步,本中心配合內政部105年公告之臺灣本島一等水準點高程成果,重新檢測玉山高程,以更新及維護臺灣第一高峰的高程資訊,並提供各界參考使用。
 

【二】作業內容

(一) 選點

1.自塔塔加一等水準點(點號:X121)沿登山步道至玉山主峰(點號:S026)及往玉山北峰(無三角點)間,每隔約1000公尺勘選適當位置埋設固定樁標,以利後續測量及偵錯,選點結果如圖2。

2.105年5月3日~105年5月6日完成玉山沿線水準點選點工作,總計選點19點,其中YS02位於登山口、YS12位於排雲山莊及YS15位於主北叉路風口。

                                         圖2 玉山正高水準點選點結果

 

(二)埋樁

1.依選點結果實地埋設玉山正高水準點固定樁標,樁標照片如圖3。

2.105年5月31日~105年6月14日完成玉山沿線水準點埋設工作,總計埋設19點。

                                                         圖3 玉山正高水準點照片

 

(三)105年觀測

1.辦理玉山各水準點水準、衛星定位及重力測量外業觀測,以獲得玉山高程。

2.105年10月16日~105年10月28日完成玉山沿線重力測量工作,總計觀測21點(含X121及S026)。

3.105年10月31日~105年11月4日完成玉山沿線衛星定位測量工作,總計觀測21點(含X121及S026)。

4.105年11月7日~105年11月16日完成玉山沿線水準測量工作,總計觀測21點(含X121及S026)。

 

(四)106年觀測

1.因105年與92年水準測量成果差異較大,為檢核確認其成果之正確性,於106年5月8日~106年5月25日再次辦理玉山主峰沿線水準測量,總計觀測18點(本次不包含往玉山北峰路線之YS16、YS17及YSUNBM等3點)。

2.為檢核確認幾何高成果,於106年7月4日~106年7月6日辦理玉山主峰及塔塔加一等水準點間衛星定位測量工作。

 

【三】作業成果

本案所稱玉山正高,係指玉山主峰三角點S026之高度。本案檢測獲得之玉山正高,係以X121一等水準點105年公告之高程(比92年起算高程多0.104公尺),累加各段水準高差及正高改正值而得。105年檢測結果,玉山正高高程為3952.481±0.043公尺,106年檢測結果,玉山正高高程為3952.430±0.045公尺,2次檢測成果差異僅0.051公尺,考量105年及106年玉山正高測量成果之差異應屬合理測量誤差範圍,其成果應為正確可靠且可視為一致,爰採最新(106年)之測量成果3952.430m及本中心玉山正高測量作業報告(93年4月)精度評估方式計算所得精度±0.045m,作為本案玉山正高測量成果3952.430±0.045m。
 
另參考88年10月(921大地震後)至105年6月,玉山主峰(S026)辦理檢測作業之GPS測量幾何高成果顯示,這期間玉山主峰幾何高的平均上升速度約0.0138 m/yr(相對於金門追蹤站,點號:KMNM),而參考中央氣象局設置於玉山北峰(主峰並沒有設置追蹤站)之衛星追蹤站(點號:YUSN)資料計算成果顯示,92年1月至105年6月間,YUSN幾何高之上升速度約為0.0055 m/yr(相對於金門追蹤站),故玉山主峰及北峰15年間(92至106年)幾何高變化量約20.7至8.3公分。
 
本案玉山正高測量成果與92年測量成果差約63公分,已超過幾何高變化量20.7-8.3公分(每年約1-2公分之變化),惟此結果並非說明15年間玉山長高63公分。經本中心邀請測量學者專家與相關機關共同討論分析結果,因92年辦理玉山正高測量時,可能因觀測時間間隔過長(前後長達4個月)、測量點位為臨時點無埋設實樁、天候影響臨時點位移及缺乏重複觀測檢核等因素,造成92年成果與105年及106年成果差異較大,惟已無法確認真正原因。

 

【四】結語

玉山為臺灣最高峰,百岳之首,亦是東北亞最高峰,向為臺灣精神表徵。近年來登玉山相當盛行,而玉山的高度及其變化,亦受到國人相當的重視。
 
本案分別於105年及106年辦理玉山正高測量,採用所有測量工作中,最精準但也最耗費測量人員體力與時間的水準測量,獲得最新玉山正高為3952.430±0.045公尺,其中±0.045公尺,表示在95%信心區間內,測量成果誤差不超過0.090公尺,在玉山沿線崎嶇不平的登山步道上施測水準測量,還能獲得如此精密的測量成果,實屬不易。
 
水準測量作業方式可獲得較高精度之測量成果,惟其作業方式耗時費力且成本高,若無重大天然災害,自然環境變遷數年內應不致於對玉山高程有重大變化,本中心未來將配合內政部一等水準點重新測量及公告周期,再行辦理水準測量作業。
 
後續本中心將規劃每年辦理2次塔塔加一等水準點X121與玉山主峰三角點S026兩點之12小時衛星定位測量,利用上開2點與金門(KMNM)、基隆水準原點(TWVD)、塔塔加(TATA) 及玉山北峰(YUSN)等4個連續追蹤站長期監測結果,以幾何高變化量監測玉山高度變化情形,可節省作業人力與成本,亦可達到定期監測玉山高程之目的。

 

【五】誌謝

本案測量期間感謝玉山國家公園管理處協助測量人員、車輛進出園區及公務住宿相關事宜;另亦感謝中興測量有限公司承攬本案測量工作並如期如質順利完成。

 

有關本案詳細作業情形,請參考內政部國土測繪中心105年及106年玉山正高檢測作業說明

 

三、歷年玉山衛星定位測量成果

本中心自105年起,規劃每年辦理2次塔塔加一等水準點X121與玉山主峰三角點S026兩點之12小時衛星定位測量,利用上開2點與金門(KMNM)、基隆水準原點(TWVD)、塔塔加(TATA) 及玉山北峰(YUSN)等4個連續追蹤站長期監測結果,以幾何高變化量監測玉山高度變化情形,期以節省作業人力與成本之方式,達到定期監測玉山高程之目的。

 

有關歷年測量成果,請參考歷年玉山主峰三角點S026衛星定位測量成果,其成果係採用Bernese軟體計算測量點位間基線,再使用本中心衛星測量基線網平差系統(blNet)將基線成果最小約制於金門衛星追蹤站(KMNM),計算點位之幾何高。